Berechnung des pH für die Titration mit NH3 für τ = 2,5

nach [3a] mit Octave

octave-3.2.4:1> cha=chx=.1
cha =  0.10000
octave-3.2.4:2> cb=2.5*.1
cb =  0.25000
octave-3.2.4:3> kw=10^-14
kw =  1.0000e-14
octave-3.2.4:4> kb=10^-4.75
kb =  1.7783e-05
octave-3.2.4:5> ksa=10^-3.75
ksa =  1.7783e-04
octave-3.2.4:6> ksx=10^-4.75
ksx =  1.7783e-05
octave-3.2.4:7> a=kb
a =  1.7783e-05
octave-3.2.4:8> b=kb*(ksa+ksx+cb+kw)
b =  4.4492e-06
octave-3.2.4:9> c=cb*kb*(ksa+ksx)+kw*(ksa+ksx-kb)-kb*(cha*ksa+chx*ksx-ksa*ksx)
c =  5.2183e-10
octave-3.2.4:10> d=-(ksa*ksx*kb*(cha+chx)+kb*kw*(ksa+ksx)+kw*(cha*ksa+chx*ksx) \
		+kw*kw-ksa*ksx*(cb*kb+kw))
d =  2.8115e-15
octave-3.2.4:11> e=-(ksa*ksx*kw*(cha+chx+kb)+kw*kw*(ksa+ksx))
e = -6.3251e-24
octave-3.2.4:12> f=-ksa*ksx*kw*kw
f = -3.1623e-37
octave-3.2.4:13> v=[a,b,c,d,e,f]
v =

   1.7783e-05   4.4492e-06   5.2183e-10   2.8115e-15  -6.3251e-24  -3.1623e-37

octave-3.2.4:14> roots(v)
ans =

  -2.5008e-01
  -1.1168e-04
  -5.6634e-06
   2.2488e-09
  -4.9994e-14

octave-3.2.4:15> -log10(2.2488e-09)
ans =  8.6480	# in Übereinstimmung mit Abb. 7.22 aaO
octave-3.2.4:16>

 

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